Могут ли меня уволить по какой-либо причине в это время, не зависимо от того, что я беременна?

Беременную уволить практически невозможно.

Только при ликвидации предприятия или по собственному желанию или по соглашению сторон.

Вернее, уволить могут, но если Вас уволят в период беременности (даже как не прошедшую испытательный срок), то работодателю мало не покажется - ему придется через суд не только восстановить Вас, но и выплатить компенсацию до нескольких сотен тысяч рублей.

Но (!) так как речь может идти о значительных суммах, лучше обезопасить себя заранее, заимев на оперативной мобильной связи юриста в реале.