Как изменить порядок выплаты алиментов на содержание родителя вместо дочери?

Да, у него есть такое право "Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 02.12.2019) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2020)

СК РФ Статья 87. Обязанности совершеннолетних детей по содержанию родителей

1. Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей и заботиться о них.

2. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей взыскиваются с трудоспособных совершеннолетних детей в судебном порядке.

3. Размер алиментов, взыскиваемых с каждого из детей, определяется судом исходя из материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно.

4. При определении размера алиментов суд вправе учесть всех трудоспособных совершеннолетних детей данного родителя независимо от того, предъявлено требование ко всем детям, к одному из них или к нескольким из них.

5. Дети могут быть освобождены от обязанности по содержанию своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей, если судом будет установлено, что родители уклонялись от выполнения обязанностей родителей.

Дети освобождаются от уплаты алиментов родителям, лишенным родительских прав.

Кроме того, он может просить о снижении размера задолженности

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 02.12.2019) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2020)

СК РФ Статья 114. Освобождение от уплаты задолженности по алиментам и (или) задолженности по уплате неустойки за несвоевременную уплату алиментов

1. Освобождение от уплаты задолженности по алиментам и (или) задолженности по уплате неустойки за несвоевременную уплату алиментов или уменьшение задолженности по алиментам и (или) задолженности по уплате неустойки за несвоевременную уплату алиментов при уплате алиментов по соглашению сторон возможно по взаимному согласию сторон, за исключением случаев уплаты алиментов на несовершеннолетних детей.

(в ред. Федерального закона от 29.07.2018 N 224-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Суд вправе по иску лица, обязанного уплачивать алименты, освободить его полностью или частично от уплаты задолженности по алиментам и (или) задолженности по уплате неустойки за несвоевременную уплату алиментов, если установит, что неуплата алиментов и (или) неустойки за несвоевременную уплату алиментов имела место в связи с болезнью этого лица или по другим уважительным причинам и его материальное и семейное положение не дает возможности погасить образовавшуюся задолженность по алиментам и (или) задолженность по уплате неустойки за несвоевременную уплату алиментов.