Как оформить долю на себя в силу приобретательной давности с помощью нотариально заверенного заявления свидетеля?

До обращения в суд, можно вызвать нотариуса к свидетелю домой, для его допроса. Это называется обеспечение доказательств. Его показания потом будут зачитаны в судебном заседании.

В дополнение к ответу привожу рекомендации Верховного суда по такой категории дел:

В силу пункта 1 статьи 234 ГК РФ лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

При разрешении споров, связанных с возникновением права собственности в силу приобретательной давности, судам необходимо учитывать следующее:

давностное владение является добросовестным, если лицо, получая владение, не знало и не должно было знать об отсутствии основания возникновения у него права собственности;

давностное владение признается открытым, если лицо не скрывает факта нахождения имущества в его владении. Принятие обычных мер по обеспечению сохранности имущества не свидетельствует о сокрытии этого имущества;

давностное владение признается непрерывным, если оно не прекращалось в течение всего срока приобретательной давности. В случае удовлетворения иска давностного владельца об истребовании имущества из чужого незаконного владения имевшая место ранее временная утрата им владения спорным имуществом перерывом давностного владения не считается. Передача давностным владельцем имущества во временное владение другого лица не прерывает давностного владения. Не наступает перерыв давностного владения также в том случае, если новый владелец имущества является сингулярным или универсальным правопреемником предыдущего владельца (пункт 3 статьи 234 ГК РФ);

владение имуществом как своим собственным означает владение не по договору. По этой причине статья 234 ГК РФ не подлежит применению в случаях, когда владение имуществом осуществляется на основании договорных обязательств (аренды, хранения, безвозмездного пользования и т.п.).