Могу ли я записать ребёнку фамилию отца, если мы не расписаны?

Если отцовство в отношении ребёнка не установлено, то фамилия ребёнку присваивается по фамилии матери.

Если отцовство установлено, то фамилия ребенка определяется фамилией родителей. При разных фамилиях родителей по соглашению родителей ребенку присваивается фамилия отца, фамилия матери или двойная фамилия, образованная посредством присоединения фамилий отца и матери друг к другу в любой последовательности.

Статья 58 СК РФ. Право ребенка на имя, отчество и фамилию

3. Фамилия ребенка определяется фамилией родителей. При разных фамилиях родителей по соглашению родителей ребенку присваивается фамилия отца, фамилия матери или двойная фамилия, образованная посредством присоединения фамилий отца и матери друг к другу в любой последовательности, если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации. Не допускается изменение последовательности присоединения фамилий отца и матери друг к другу при образовании двойных фамилий у полнородных братьев и сестер. Двойная фамилия ребенка может состоять не более чем из двух слов, соединенных при написании дефисом.

5. Если отцовство не установлено, имя ребенку дается по указанию матери, отчество присваивается по имени лица, записанного в качестве отца ребенка (пункт 3 статьи 51 настоящего Кодекса), фамилия - по фамилии матери.