Отказ от наследства - как дочь может продлить срок и принять долю в частном доме?

Нина, внуки не наследуют при живых родителях.

В случае если отец откажется (что фактически уже сделано) то к наследованию призываются наследники второй и последующих очередей (если таковые имеются). Если вторых и последующих наследников не имеется, наследство становится выморочным и переходит к государству.

У вас два варианта:

1 - отец вступает в наследство

2 - дочь через год/ полтора обращается в суд и признаёт дом собственностью через приобретательную давность

ГК РФ Статья 234. Приобретательная давность

Позиции высших судов по ст. 234 ГК РФ >>>

1. Лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом, если иные срок и условия приобретения не предусмотрены настоящей статьей, в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

(в ред. Федерального закона от 16.12.2019 N 430-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.

2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.

3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.

4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается со дня поступления вещи в открытое владение добросовестного приобретателя, а в случае, если было зарегистрировано право собственности добросовестного приобретателя недвижимой вещи, которой он владеет открыто, - не позднее момента государственной регистрации права собственности такого приобретателя.