Я (собственница) и моя несовершеннолетняя дочь проживаем на площади 17 кв. метров в коммуналке.

Можно попробовать.

Вот выписка из Жилищного кодекса, касаемо Вашего вопроса:

Статья 59. Предоставление освободившихся жилых помещений в коммунальной квартире

1. Освободившееся жилое помещение в коммунальной квартире, в которой проживают несколько нанимателей и (или) собственников, на основании их заявления предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, если они на момент освобождения жилого помещения признаны или могут быть в установленном порядке признаны малоимущими и нуждающимися в жилых помещениях.

2. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в части 1 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, которые могут быть в установленном порядке признаны малоимущими и которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.

3. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 и 2 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору купли-продажи гражданам, которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.

4. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 - 3 настоящей статьи, вселение в освободившееся жилое помещение осуществляется на основании договора социального найма в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом.