Как правильно решить ситуацию, когда заказчик не выплачивает сумму, на которую была допущена ошибка в смете?

Изучайте условия договора и сметы, смотрите соотношение в правовой силе условий договора, по которым рассчитывается стоимость, и записи в смете, о такой стоимости. Когда определите, что сильнее - действуйте по условиям договора, применительно к сделанному выводу.