Я являюсь опекуном ребёнка 7 лет и работником мед учреждения. Могу ли я законно находиться на карантине дома?

Если ребенку еще нет 8 лет, можете взять больничный. Если уже есть, то либо вам брать отпуск без сохранения з/п при согласии работодателя, либо ежегодный оплачиваемый отпуск (при согласии работодателя, если он вне графика и если он еще не отгулен).

Приказ Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624 н (ред. от 10.06.2019) "Об утверждении Порядка выдачи листков нетрудоспособности" (Зарегистрировано в Минюсте России 07.07.2011 N 21286)

VI. Порядок выдачи листка нетрудоспособности при карантине

43. При карантине листок нетрудоспособности по уходу за ребенком до 7 лет, посещающим дошкольное образовательное учреждение, или за членом семьи, признанным в установленном порядке недееспособным, выдается лечащим врачом, который осуществляет наблюдение за ребенком (за членом семьи, признанным в установленном порядке недееспособным), одному из работающих членов семьи (опекуну) на весь период карантина, установленного на основании решения Правительства Российской Федерации или органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации, органа местного самоуправления, а также решением уполномоченных должностных лиц, федерального органа исполнительной власти или его территориальных органов, в ведении которых находятся объекты обороны и иного специального назначения, принимаемого в соответствии со статьей 31 Федерального закона от 30.03.1999 N 52-ФЗ "О санитарно-эпидемиологическом благополучии населения