Как вернуть свой товар и деньги после отмены заказа на сайте эмикс?

Они не правы, в случае с продажей товаров дистанционным способом, договор купли-продажи считается заключенным с момента, когда продавец принял заказ покупателя (п. 18 Правил продажи товаров дистанционным способом):

18. Обязательства продавца по передаче товара и иные обязательства, связанные с передачей товара, возникают с момента получения продавцом соответствующего сообщения покупателя о намерении заключить договор.

Следовательно, раз договор уже заключен, отказаться от его исполнения в одностороннем порядке продавец не имеет права (ч. 2 ст. 310 ГК РФ):

В случае, если исполнение обязательства связано с осуществлением предпринимательской деятельности не всеми его сторонами, право на одностороннее изменение его условий или отказ от исполнения обязательства может быть предоставлено договором лишь стороне, не осуществляющей предпринимательской деятельности, за исключением случаев, когда законом или иным правовым актом предусмотрена возможность предоставления договором такого права другой стороне.

Из всего этого следует, что Вы имеете право понудить продавца исполнить договор, передав Вам предварительно оплаченный товар, заявив, что не отказывались от договора, и если будет отказ - требовать в судебном порядке исполнения договора либо компенсации морального вреда и неустойки за просрочку исполнения обязательства.