Не выдают второй экземпляр дополнительного соглашения к трудовому договору, почему и нужен ли он мне?

Здравствуйте! Конечно, он вам нужен. Этим документом внесены изменения в Трудовой договор (или дополнения) - основной документ, регулирующий вашу трудовую деятельность в организации. Как и трудовой договор, доп.соглашение к нему должно быть выдано работнику на руки, об этом делается соответствующая отметка.