Может ли моя мать без согласия других собственников или каким-либо иным способом прописать этого ребенка в данную квартиру?

Уважаемая Елена! Родившийся у брата ребёнок, если он получит гражданство РФ(Вы не указали гражданства фактической супруги брата-матери ребёнка) может быть зарегистрирован по месту жительства либо с отцом, либо с матерью ребёнка. Таким образом только если кто-либо из родителей ребёнка будет зарегистрирован в Вашей квартире, то он зарегистрирует (с согласия другого родителя ребёнка) своего ребёнка без согласия собственников квартиры. Однако на регистрацию родителей ребёнка или одного из них в Вашу квартиру требуется письменное согласие всех совершеннолетних сособственников и проживающих в квартире по месту жительства. Ваш брат, его фактическая супруга(если при вселении собственники не заключали с ними договора коммерческого найма или безвозмездного пользования квартирой на срок) могут обратиться в суд(если нет согласия на их регистрацию) с иском о признании права пользования жилой площадью квартиры, если докажут, что были поселены как члены семьи собственников или хотя бы одного из них, а другие проживающие в квартире не возражали против их проживания(ст.292 ГК РФ). Если иск будет удовлетворён, а сожительница брата имеет гражданство РФ, то истцы будут зарегистрированы в указанной квартире с ребёнком.