Может ли учитель угрожать из-за прически?

Его право, в т.ч. обратиться с иском о защите чести и достоинства и взыскании компенсации морального вреда (статьи 150 - 152, 1099 - 1101 ГК РФ). В делах данной категории истцу предстоит доказать факт распространения сведений и их порочащий характер, ответчику - соответствие распространённых сведений действительности. Вам лучше обратиться на очную консультацию к адвокату, с тем, чтобы адвокат проанализировал содержание спорных фрагментов (это утверждение о факте или мнение, например?) и посоветовал конкретную линию защиты. Такие дела.