Предложили работу в другом регионе в 3 смены, что невозможно доехать.

Сама должность может быть не сокращена - может быть сокращена численность (количество штатных единиц по данной должности).

При сокращении в первую очередь учитывают производительность труда и квалификацию (стаж может и не учитываться). И только потом учитывают иные факторы. Статья 179 ТК РФ:

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

В любом случае, если Вы считаете, что Вас сократили незаконно, Вы можете обратиться в суд.