Как правильно оплатить содержание жилого помещения в квартире соц. найма?

ЖК РФ Статья 153:

Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у нанимателя жилого помещения по договору социального найма с момента заключения такого договора.

ЖК РФ Статья 154:

1. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги для нанимателя жилого помещения, занимаемого по договору социального найма или договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда, включает в себя:

1) плату за пользование жилым помещением (плата за наем);

2) плату за содержание жилого помещения, включающую в себя плату за услуги, работы по управлению многоквартирным домом, за содержание и текущий ремонт общего имущества в многоквартирном доме, а также за холодную воду, горячую воду, электрическую энергию, потребляемые при использовании и содержании общего имущества в многоквартирном доме, за отведение сточных вод в целях содержания общего имущества в многоквартирном доме (далее также - коммунальные ресурсы, потребляемые при использовании и содержании общего имущества в многоквартирном доме). Капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме проводится за счет собственника жилищного фонда;

3) плату за коммунальные услуги.

Договор утерян Вами, у наймодателя он есть. Можете получить дубликат. Но, в любом случае, Вы пользуетесь помещением и обязаны вносить за него плату, в том числе за содержание.

Что касается «принудительного назначения управляющей компании», то администрация все сделала правильно, руководствуясь положениями ст. 161 ЖК РФ, поскольку собственники сами не выбрали способ управления домом.