Ограничение набора в ДШИ - вправе ли директор отменять занятия художественного отделения?

Вправе;

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 25.05.2020) "Об образовании в Российской Федерации"

""Статья 67. Организация приема на обучение по основным общеобразовательным программам

1. Получение дошкольного образования в образовательных организациях может начинаться по достижении детьми возраста двух месяцев. Получение начального общего образования в образовательных организациях начинается по достижении детьми возраста шести лет и шести месяцев при отсутствии противопоказаний по состоянию здоровья, но не позже достижения ими возраста восьми лет. По заявлению родителей (законных представителей) детей учредитель образовательной организации вправе разрешить прием детей в образовательную организацию на обучение по образовательным программам начального общего образования в более раннем или более позднем возрасте.

""2. Правила приема на обучение по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать прием всех граждан, которые имеют право на получение общего образования соответствующего уровня, если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом.

КонсультантПлюс: примечание.

С 01.08.2020 в ч.3 ст.67 вносятся изменения (ФЗ от 18.03.2020 N 53-ФЗ). См. будущую "редакцию".

""3. Правила приема в государственные и муниципальные образовательные организации на обучение по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать также прием в образовательную организацию граждан, имеющих право на получение общего образования соответствующего уровня и проживающих на территории, за которой закреплена указанная образовательная организация.

""3.1. Проживающие в одной семье и имеющие общее место жительства дети имеют право преимущественного приема на обучение по основным общеобразовательным программам дошкольного образования и начального общего образования в государственные и муниципальные образовательные организации, в которых обучаются их братья и (или) сестры.

(часть 3.1 введена Федеральным законом от 02.12.2019 N 411-ФЗ)

""4. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьей 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.