Кто должен подать иск в суд?

На момент совершеннолетия дочери осталась задолженность бывшего мужа в значительной сумме по алиментам, так как он нигде не работал и уклонялся от уплаты алиментов. Судебный пристав вынесла постановление о сумме задолженности и закрыла делопроизводство в связи с совершеннолетием ребенка, порекомендовав подать в суд новый иск к должнику о взыскании данной задолженности и неустойки за каждый день просрочки. Адвокат сказал что иск должна подавать ДОЧЬ или Я по ЕЕ доверенности. Я с этим не согласна, так как дочь сейчас является студенткой очной формы обучения, продолжает находиться на моем иждивении, самостоятельного заработка не имеет. Для нотариальной доверенности мне придется заплатить нотариусу из средств, на которые собственно мне и приходится содержать дочь. Кто же все-таки на самом деле должен подать иск в суд: Я , так как это задолженность тех средств, которые бывший муж не уплатил МНЕ на содержание ребенка в ТО ВРЕМЯ, когда ребенок был еще несовершеннолетним и имеет долг именно передо МНОЙ, принимая во внимание ст. 109 Семейного кодекса. Или ДОЧЬ, потому что она уже совершеннолетняя? Обращаю Ваше внимание что речь идет именно о ЗАДОЛЖЕННОСТИ по алиментам , которая образовалась когда ребенок был еще несовершеннолетним, а не о текущих выплатах, которые могли бы быть назначены судом на содержание ребенка и после его совершеннолетия по каким-либо причинам.