Нужно ли мне полностью менять все документы и номера?

В ноябре 2019 года я купил авто в московской обл и в течении недели зарегистрировал по месту жительства, в таганроге (РОСТОВСКАЯ ОБЛ.) оставив московские номера, мне позволял это сделать закон. В 20020 году я решил установить газоболонное оборудование на автомобиль (ГБО) и сразу оформить все документы на него и вот пришло свидетельство о соответствии транспортного средства с внесёнными в его конструкцию изменениями требованиям безопасности. Транспортное средство свнесёнными изменениями соответствует требованиям технтческого регламента Таможенного союза " О безопасности колёсных транспортных средств" Изменения коснулись только топлива - был только бензин добавился ещё и газ. В ГАИ сказали, что нужно менять все документы и номера т.к. вышел новый закон автомобиль должен быть зарегистрирован по месту жительства. А у меня из изменений поменялось только топливо. Нужно ли мне полностью менять все документы и номера?