Проблемы с выплатами и трудовым договором - что делать, если работа не была оплачена в период карантина?

Наша организация не работала по причине карантина с 28 марта по 10 мая (розничная торговля одеждой) За апрель мы получили компенсацию по 5000 р и все. За май ни копейки. Трудовой договор нам в этом году не выдавали, а оказывается мы оформлены на пол ставки от минималки (в прошлом году это было 12 тысяч, а в этом 6500). Хотелось бы знать насколько правомерны действия ипешника, имеет он право переоформлять трудовой договор с доп соглашением задним числом? И зависит ли сумма выплаты за простой от суммы ставки по договору? Заранее спасибо!