Может ли работодатель отправить мать-одиночку на дополнительную работу во время простоя на основной должности?

Здравствуйте.

В данной ситуации не имеет значения статус одинокой матери. Не ясно о какой "дополнительной работе" идет речь, если в период простоя работа вообще не осуществляется, кроме случаев временного перевода (ст. 72.2 ТК РФ) на срок до одного месяца (но тогда оплата производится как за работу, а не как за простой).

Перевод работника без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя допускается также в случаях простоя (временной приостановки работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера), необходимости предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника, если простой или необходимость предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника вызваны чрезвычайными обстоятельствами, указанными в части второй настоящей статьи. При этом перевод на работу, требующую более низкой квалификации, допускается только с письменного согласия работника.

При этом такой перевод возможен только если простой вызван следующими чрезвычайными обстоятельствами:

катастрофы природного или техногенного характера, производственной аварии, несчастного случая на производстве, пожара, наводнения, голода, землетрясения, эпидемии или эпизоотии и в любых исключительных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части,