Непломбированные счетчики в новостройке - кто должен нести ответственность за правомерность распределения счетов?

Само по себе - явно правомерно, показания Вы действительно не сдавали. Но вот вопрос по размеру - можете рассматривать через призму сроков исковой давности.

Правила

предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов

(утв. постановлением Правительства РФ от 6 мая 2011 г. N 354)

31. Исполнитель обязан:

д) производить непосредственно при обращении потребителя проверку правильности исчисления предъявленного потребителю к уплате размера платы за коммунальные услуги, задолженности или переплаты потребителя за коммунальные услуги, правильности начисления потребителю неустоек (штрафов, пеней) и немедленно по результатам проверки выдавать потребителю документы, содержащие правильно начисленные платежи. Выдаваемые потребителю документы по его просьбе должны быть заверены подписью руководителя и печатью исполнителя (при наличии). В случае если проведение такой проверки непосредственно при обращении потребителя невозможно, проверка может производиться в срок, определенный по договоренности потребителя и исполнителя, но не превышающий 1 месяц со дня обращения потребителя. Документы по результатам проверки предоставляются потребителю способом, согласованным потребителем и исполнителем, не позднее 5 рабочих дней после завершения такой проверки;