Как развестись, если муж живет в другом городе и загс отказывается принимать заявление?

Мария, подавайте иск в суд по месту жительства мужа. Это требование ГПК РФ. Вам правильно судья разъяснила. Ваш муж сходит в суд, иск признает, объяснит ситуацию и вас разведут. Все. Получите решение суда и с ним пойдете в ЗАГС.

Вам нужно подать заявление о расторжении брака по месту жительства бывшего мужа. В заявлении укажите, что просите рассмотреть дело в Вашем отсутствии. Всё пошлите почтой. Копию заявления пошлите супругу заказным письмом с описью вложения. Квитанцию об отправке с описью вложения приложите к заявлению о расторжении брака. Сейчас такие правила, истец сам извещает ответчика.

Действительно муж может написать отдельное заявление о расторжении брака, засвидетельствовав свою подпись нотариально, и выслать вам.

Расторжение брака возможно по месту жительства одного из супругов.

Форма заявления утверждена Приказом Минюста России от 01.10.2018 N 201 (ред. от 02.08.2019) "Об утверждении форм заявлений о государственной регистрации актов гражданского состояния и Правил заполнения форм заявлений о государственной регистрации актов гражданского состояния" (форма № 10). Не обязательно её получать в органе ЗАГС. Вы можете найти этот приказ в интернете, муж распечатает и сходит с бланком к нотариусу. Или попросите одного из юристов на сайте, он вам пришлёт бланк.

В суд в вашей ситуации обращаться совершенно нет необходимости.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 24.04.2020) "Об актах гражданского состояния"

Статья 32. Место государственной регистрации расторжения брака

Государственная регистрация расторжения брака производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства супругов (одного из супругов) или по месту государственной регистрации заключения брака.

Статья 33. Порядок государственной регистрации расторжения брака по взаимному согласию супругов, не имеющих общих детей, не достигших совершеннолетия

3. В случае, если один из супругов, желающих расторгнуть брак, не имеет возможности явиться в орган записи актов гражданского состояния или в многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг для подачи заявления, предусмотренного пунктом 2 настоящей статьи, волеизъявление супругов может быть оформлено отдельными заявлениями о расторжении брака. Подпись такого заявления супруга должна быть нотариально удостоверена, за исключением случая, если заявление направлено через единый портал государственных и муниципальных услуг и региональные порталы государственных и муниципальных услуг. К нотариально удостоверенной подписи супруга, совершенной на заявлении о расторжении брака, приравнивается удостоверенная начальником места содержания под стражей или начальником исправительного учреждения подпись подозреваемого или обвиняемого, содержащегося под стражей, либо осужденного, отбывающего наказание в исправительном учреждении.