Можно ли подать два иска об одном и том же вопросе? Почему суд принял второе заявление истца на уменьшение алиментов?

По сути это изменение изначальных требований в части переопределения размера алиментов. А это значит, что согласно ст.135 ГПК РФ суд не должен был принимать иск в свое производство, а должен был вернуть исковое обратно. Здесь должно было быть уточнение иска, а не новый иск. А вообще могла быть просто ошибка. Есть определение о принятии искового заявления в производство?!

Миа, это называется уточнение исковых требований

ГПК РФ Статья 39. Изменение иска, отказ от иска, признание иска, мировое соглашение

1. Истец вправе изменить основание или предмет иска, увеличить или уменьшить размер исковых требований либо отказаться от иска, ответчик вправе признать иск, стороны могут окончить дело мировым соглашением.

2. Суд не принимает отказ истца от иска, признание иска ответчиком и не утверждает мировое соглашение сторон, если это противоречит закону или нарушает права и законные интересы других лиц.

3. При изменении основания или предмета иска, увеличении размера исковых требований течение срока рассмотрения дела, предусмотренного настоящим Кодексом, начинается со дня совершения соответствующего процессуального действия.

Истец должен определится какие исковые требования он оставляет Твёрдую сумму либо в долях.

От чего то он должен отказаться, в этом случае он не сможет больше заявлять такие требования.

Нельзя, это злоупотребление правом ст. 10 ГК РФ. Те же стороны, те же основания иска. Пусть подаёт ходатайство об изменении исковых требований в первом процессе.