Какие платежи должен выполнять житель СНТ, находящегося на земле прежнего СНТ?

Указанные, для этого СНТ Вы как раз являетесь оговоренным в норме лицом.

Федеральный закон от 29.07.2017 N 217-ФЗ (ред. от 31.07.2020) "О ведении гражданами садоводства и огородничества для собственных нужд и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 5. Ведение садоводства или огородничества на земельных участках, расположенных в границах территории садоводства или огородничества, без участия в товариществе

1. Ведение садоводства или огородничества на садовых земельных участках или огородных земельных участках, расположенных в границах территории садоводства или огородничества, без участия в товариществе может осуществляться собственниками или в случаях, установленных частью 11 статьи 12 настоящего Федерального закона, правообладателями садовых или огородных земельных участков, не являющимися членами товарищества.

2. Лица, указанные в части 1 настоящей статьи, вправе использовать имущество общего пользования, расположенное в границах территории садоводства или огородничества, на равных условиях и в объеме, установленном для членов товарищества.

3. Лица, указанные в части 1 настоящей статьи, обязаны вносить плату за приобретение, создание, содержание имущества общего пользования, текущий и капитальный ремонт объектов капитального строительства, относящихся к имуществу общего пользования и расположенных в границах территории садоводства или огородничества, за услуги и работы товарищества по управлению таким имуществом в порядке, установленном настоящим Федеральным законом для уплаты взносов членами товарищества.

4. Суммарный ежегодный размер платы, предусмотренной частью 3 настоящей статьи, устанавливается в размере, равном суммарному ежегодному размеру целевых и членских взносов члена товарищества, рассчитанных в соответствии с настоящим Федеральным законом и уставом товарищества.

5. В случае невнесения платы, предусмотренной частью 3 настоящей статьи, данная плата взыскивается товариществом в судебном порядке.