Как и когда суд уведомит меня, если решит переселить брата обратно в мою отдельную государственную трехкомнатную квартиру?

Уважаемая Людмила! Если обмен, совершённый братом, носил фиктивный характер(п.2 ст.73,ст.74 ЖК РФ), то есть стороны по обмену не имели намерения его совершить, то сколько бы лет не прошло с момента обмена до смерти старушки, участвующей в обмене, срок давности для признания обмена недействительным течь не начал. Права других участников сделки нарушились лишь со смертью старушки и от этого момента нужно исчислять срок давности. Вы не являетесь стороной сделки, поэтому суд не обязан Вас извещать и вызывать, но обычно суд вызывает соседей в качестве свидетелей, для выяснения обстоятельств по делу. При допросе Вы можете высказать суду своё отношение к делу, но тем самым проявите свою заинтересованность в исходе дела и Ваши показания по этой причине суд может не принять во внимание при вынесении решения. Обжаловать решение суда в кассационной инстанции Вы не можете, а в годичный срок в порядке надзора могли бы, если бы доказали, что этим затронуты Ваши права, что вряд ли удастся в данном случае, т.к сосед по коммунальной квартире вправе осуществлять обмен муниципального жилья без согласия других нанимателей квартиры. Если брат продолжал все годы после обмена жить в квартире и останется далее, то Ваши права никак не затронуты, для Вас с этим процессом ничего не изменится.