Сотрудник цз сняла меня с учета, считая, что я работаю - могу ли я вернуться на учет через суд?

Не о том думаете.

Вам нужно думать как бы Вас не привлекли к уголовной ответственности за мошенничество, по ст. 159. 2 УК РФ, - наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев.

Вас не могут признать безработной, т.к. за Вас работодатель производил отчисления в ПФР и ФОМС.. Приостановка деятельности не говорит о том, что Вы стали безработной.