Что будет, если должник выписался из квартиры, где прописаны его родители, у которых может быть взыскано имущество?

Если приставу известно место жительства должника, стало быть так и есть.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве"

Статья 68. Меры принудительного исполнения

1. Мерами принудительного исполнения являются действия, указанные в исполнительном документе, или действия, совершаемые судебным приставом-исполнителем в целях получения с должника имущества, в том числе денежных средств, подлежащего взысканию по исполнительному документу.

2. Меры принудительного исполнения применяются судебным приставом-исполнителем после возбуждения исполнительного производства. Если в соответствии с настоящим Федеральным законом устанавливается срок для добровольного исполнения требований, содержащихся в исполнительном документе, то меры принудительного исполнения применяются после истечения такого срока.

3. Мерами принудительного исполнения являются:

1) обращение взыскания на имущество должника, в том числе на денежные средства и ценные бумаги;

2) обращение взыскания на периодические выплаты, получаемые должником в силу трудовых, гражданско-правовых или социальных правоотношений;

3) обращение взыскания на имущественные права должника, в том числе на право получения платежей по исполнительному производству, в котором он выступает в качестве взыскателя, на право получения платежей по найму, аренде, а также на исключительные права на результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации, права требования по договорам об отчуждении или использовании исключительного права на результат интеллектуальной деятельности и средство индивидуализации, право использования результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации, принадлежащее должнику как лицензиату;

4) изъятие у должника имущества, присужденного взыскателю, а также по исполнительной надписи нотариуса в предусмотренных федеральным законом случаях;

5) наложение ареста на имущество должника, находящееся у должника или у третьих лиц, во исполнение судебного акта об аресте имущества;

6) обращение в регистрирующий орган для регистрации перехода права на имущество, в том числе на ценные бумаги, с должника на взыскателя в случаях и порядке, которые установлены настоящим Федеральным законом;

7) совершение от имени и за счет должника действия, указанного в исполнительном документе, в случае, если это действие может быть совершено без личного участия должника;

8) принудительное вселение взыскателя в жилое помещение;

9) принудительное выселение должника из жилого помещения;

10) принудительное освобождение нежилого помещения от пребывания в нем должника и его имущества;

10.1) принудительное выдворение за пределы Российской Федерации иностранных граждан или лиц без гражданства;

10.2) принудительное освобождение земельного участка от присутствия на нем должника и его имущества;

11) иные действия, предусмотренные федеральным законом или исполнительным документом.