Если могу, то на основании какого закона?

Можете запросить, так как именно Ваши права были нарушены и было вынесено предостережение, а Вы в праве с ним ознакомиться.

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации"

1) обеспечивает объективное, всестороннее и своевременное рассмотрение обращения, в случае необходимости - с участием гражданина, направившего обращение;

2) запрашивает, в том числе в электронной форме, необходимые для рассмотрения обращения документы и материалы в других государственных органах, органах местного самоуправления и у иных должностных лиц, за исключением судов, органов дознания и органов предварительного следствия;

(в ред. Федерального закона от 27.07.2010 N 227-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3) принимает меры, направленные на восстановление или защиту нарушенных прав, свобод и законных интересов гражданина;

4) дает письменный ответ по существу поставленных в обращении вопросов, за исключением случаев, указанных в статье 11 настоящего Федерального закона;

5) уведомляет гражданина о направлении его обращения на рассмотрение в другой государственный орган, орган местного самоуправления или иному должностному лицу в соответствии с их компетенцией.

2. Государственный орган, орган местного самоуправления или должностное лицо по направленному в установленном порядке запросу государственного органа, органа местного самоуправления.

Добрый вечер!

Можете запросить. И обязаны Вам предоставить. Потому что это хоть и предостережение в управляющую компанию, но на основании поданного Вами обращения. Поэтому напрямую затрагиваются Ваши права и законные интересы.

А закон - 59-ФЗ.

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации"

Статья 2. Право граждан на обращение

1. Граждане имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения, включая обращения объединений граждан, в том числе юридических лиц, в государственные органы, органы местного самоуправления и их должностным лицам, в государственные и муниципальные учреждения и иные организации, на которые возложено осуществление публично значимых функций, и их должностным лицам.

2. Граждане реализуют право на обращение свободно и добровольно. Осуществление гражданами права на обращение не должно нарушать права и свободы других лиц.

3. Рассмотрение обращений граждан осуществляется бесплатно.

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации"-статья 2 этого закона дает вам право на обращение в жилищную инспекцию с запросом о предоставлении копию предостережения, направленную ими в управляющую организацию на основании

Вашего обращения в ИГЖН

В своем запросе укажите что, коль вы были автором обращения то такое предостережение касается ваших прав. Согласно статьи 12 данного закона вам в течение 30 дней должны предоставить копию предостережения.