ИП-самозанятый получил предложение о реализации своих услуг через агентский договор - работа на себя без кассы и сотрудников.

Здравствуйте! По агентскому договору на этом режиме можно только с применением ККТ, смотрите ч. 2 ст. 4 Федерального закона от 27.11.2018 № 422-ФЗ «О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима «Налог на профессиональный доход»

Здравствуйте, на режиме НПД нельзя работать по агентским договорам, есть прямой запрет в законе. См. п. 5 ч. 2:

2. Не вправе применять специальный налоговый режим:

1) лица, осуществляющие реализацию подакцизных товаров и товаров, подлежащих обязательной маркировке средствами идентификации в соответствии с законодательством Российской Федерации;

2) лица, осуществляющие перепродажу товаров, имущественных прав, за исключением продажи имущества, использовавшегося ими для личных, домашних и (или) иных подобных нужд;

3) лица, занимающиеся добычей и (или) реализацией полезных ископаемых;

4) лица, имеющие работников, с которыми они состоят в трудовых отношениях;

5) лица, ведущие предпринимательскую деятельность в интересах другого лица на основе договоров поручения, договоров комиссии либо агентских договоров, если иное не предусмотрено пунктом 6 настоящей части;

6) лица, оказывающие услуги по доставке товаров с приемом (передачей) платежей за указанные товары в интересах других лиц, за исключением оказания таких услуг при условии применения налогоплательщиком зарегистрированной продавцом товаров контрольно-кассовой техники при расчетах с покупателями (заказчиками) за указанные товары в соответствии с действующим законодательством о применении контрольно-кассовой техники;

7) лица, применяющие иные специальные налоговые режимы или ведущие предпринимательскую деятельность, доходы от которой облагаются налогом на доходы физических лиц, за исключением случаев, предусмотренных частью 4 статьи 15 настоящего Федерального закона;

8) налогоплательщики, у которых доходы, учитываемые при определении налоговой базы, превысили в текущем календарном году 2,4 миллиона рублей.