Квартира приватизирована на мужа и жену по 1/2 доли, муж умирает, жена вступает в наследство.

Приветствую, Анна.

Не совсем понятно как это нотариус "просит отказаться от наследства". Отказ от наследства есть право наследника, которым он волен воспользоваться либо нет. Если же имеется в виду устная договоренность между ВСЕМИ наследниками о наследовании доли в праве собственности на квартиру покойного только его пережившей женой, то, действительно, другие наследники как то его дети должны для этого отказаться от права наследования.