Может ли прокуратура наложить штраф на зарплату муниципального работника (руководящая должность?)

Сама прокуратура не может, она может лишь внести представление в соответствующий орган.

Федеральный закон от 17.01.1992 N 2202-1 (ред. от 31.07.2020) "О прокуратуре Российской Федерации"

Статья 22. Полномочия прокурора

1. Прокурор при осуществлении возложенных на него функций вправе:

по предъявлении служебного удостоверения беспрепятственно входить на территории и в помещения органов, указанных в пункте 1 статьи 21 настоящего Федерального закона, иметь доступ к их документам и материалам, проверять исполнение законов в связи с поступившей в органы прокуратуры информацией о фактах нарушения закона;

требовать от руководителей и других должностных лиц указанных органов представления необходимых документов и материалов или их копий, статистических и иных сведений в сроки и порядке, которые установлены пунктами 2, 2.1, 2.3, 2.4, 2.5 статьи 6 настоящего Федерального закона; выделения специалистов для выяснения возникших вопросов; проведения проверок по поступившим в органы прокуратуры материалам и обращениям, ревизий деятельности подконтрольных или подведомственных им организаций;

(в ред. Федерального закона от 07.03.2017 N 27-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

вызывать должностных лиц и граждан для объяснений по поводу нарушений законов.

2. Прокурор или его заместитель по основаниям, установленным законом, возбуждает производство об административном правонарушении, требует привлечения лиц, нарушивших закон, к иной установленной законом ответственности, предостерегает о недопустимости нарушения закона.

(в ред. Федеральных законов от 10.02.1999 N 31-ФЗ, от 05.06.2007 N 87-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.

П. 3 ст. 22 во взаимосвязи с другими нормами признан частично не соответствующим Конституции РФ (Постановление КС РФ от 18.07.2003 N 13-П).

3. Прокурор или его заместитель в случае установления факта нарушения закона органами и должностными лицами, указанными в пункте 1 статьи 21 настоящего Федерального закона:

освобождает своим постановлением лиц, незаконно подвергнутых административному задержанию на основании решений несудебных органов;

КонсультантПлюс: примечание.

Абз. 3 п. 3 ст. 22 признан частично не соответствующим Конституции РФ (Постановление КС РФ от 11.04.2000 N 6-П).

опротестовывает противоречащие закону правовые акты, обращается в суд или арбитражный суд с требованием о признании таких актов недействительными;

вносит представление об устранении нарушений закона.

4. Должностные лица органов, указанных в пункте 1 статьи 21 настоящего Федерального закона, обязаны приступить к выполнению требований прокурора или его заместителя о проведении проверок и ревизий незамедлительно.