Хочу внести на дебетовую карту крупную сумму, в каком случае (при какой сумме) банк спросит откуда деньги?

Вправе, при определенных условиях, спросить. Как следует из ст. 7 Федерального закона от 07.08.2001 N 115-ФЗ (ред. от 20.07.2020) "О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма", организации, осуществляющие операции с денежными средствами или иным имуществом, вправе отказать в выполнении распоряжения клиента о совершении операции, за исключением операций по зачислению денежных средств, поступивших на счет физического или юридического лица, иностранной структуры без образования юридического лица, по которой не представлены документы, необходимые для фиксирования информации в соответствии с положениями настоящего Федерального закона, а также в случае, если в результате реализации правил внутреннего контроля у работников организации, осуществляющей операции с денежными средствами или иным имуществом, возникают подозрения, что операция совершается в целях легализации (отмывания) доходов, полученных преступным путем, или финансирования терроризма. В частности, Организации, осуществляющие операции с денежными средствами или иным имуществом, приостанавливают соответствующую операцию, за исключением операций по зачислению денежных средств, поступивших на счет физического или юридического лица, на пять рабочих дней со дня, когда распоряжение клиента о ее осуществлении должно быть выполнено, в случае, если хотя бы одной из сторон является:

юридическое лицо, прямо или косвенно находящееся в собственности или под контролем организации или физического лица, в отношении которых применены меры по замораживанию (блокированию) денежных средств или иного имущества..., либо физическое или юридическое лицо, действующее от имени или по указанию таких организации или лица;

физическое лицо, осуществляющее операцию с денежными средствами или иным имуществом в соответствии с подпунктом 3 пункта 2.4 статьи 6 настоящего Федерального закона.

Организации, осуществляющие операции с денежными средствами или иным имуществом, незамедлительно представляют информацию о приостановленных операциях в уполномоченный орган.

Помимо того, что банк будет у Вас этим интересоваться, он еще и должен передать сведения в ФНС. Как предусмотрено ст. 86 НК РФ, банк сообщает в налоговый орган по месту своего нахождения информацию об открытии или о закрытии счета, вклада (депозита), об изменении реквизитов счета, вклада (депозита) организации, индивидуального предпринимателя, физического лица, не являющегося индивидуальным предпринимателем, о предоставлении права или прекращении права организации, индивидуального предпринимателя использовать корпоративные электронные средства платежа для переводов электронных денежных средств, а также об изменении реквизитов корпоративного электронного средства платежа в электронной форме в течение трех дней со дня соответствующего события.