Эта женщина говорит что все через суд. Подскажите какие варианты решения есть и чем это может кончится.

Здравствуйте, Иван. Для обращения в суд перспективы, в общем-то, хорошие. Но хотелось бы без суда... Попробуйте, по-крайней мере, общаться с этой женщиной в письменной форме, попросите ее дать ответ письмом (якобы для дедушки, например).

Сохраните копию Вашего уведомления об освобождении квартиры и доказательства получения ею этого уведомления, если у Вас этого нет, повторите уведомление заказным письмом с описью вложения.

Попробуйте обратиться к участковому, пояснив, что в квартире посторонние люди без регистрации находятся, участковый должен их удалить из квартиры, а Вы сразу же меняйте дверь, а вещи опишите при свидетелях и сдайте в камеру хранения на вокзале, например. Женщину уведомите письменно о том, чтобы она "забрала вещи из квартиры в срок ___, или они будут сданы в камеру хранения".

В случае суда, надо бы взыскать с женщины деньги за безосновательное пользование квартирой и убытки дедушки за наем другой квартиры для проживания (ведь ему негде жить, кроме как в деревне).

Кстати, доверенность на квартиру у Вас с правом управлять ею, иметь свободный доступ в квартиру и прочее?.

Осторожнее при личном общении с женщиной, без свидетелей не общайтесь - можете быть спровоцированы ею на правонарушение или даже преступление (побои, например, очень легко сфальсифицировать, имея синяки от щипков на руках).