Могу ли я, замещая больничного учителя ОБЖ, требовать ставку не дееспособного учителя?

Исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором осуществляется по правилам ст.60.2 ТК РФ.

Согласно ч.3 ст.60.2 ТК РФ срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника (поэтому изначально там могло быть указано на период болезни, но не более 2 месяцев).

Если ограничение в 2 месяца не было указано, то можно использовать норму ч.4 ст.60.2 ТК РФ, в соответствии с которой работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель - досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.

В этом случае вы не "требуете ставку" (и вообще ничего не требуете), а используете право на отказ от замещения по ч.4 ст.60.2 ТК РФ.

Перевод на время болезни другого учителя в порядке совместительства осуществляется по соглашению сторон трудового договора (ст.72.2 ТК РФ).

По соглашению сторон, заключаемому в письменной форме, работник может быть временно переведен на другую работу у того же работодателя на срок до одного года, а в случае, когда такой перевод осуществляется для замещения временно отсутствующего работника, за которым в соответствии с законом сохраняется место работы, - до выхода этого работника на работу.