Мы с мужем и двумя детьми 11 и 12 лет проживаем в двухкомнатной квартире, приобретённой в браке.

Суд не утвердит мирового соглашения об отказе от взыскания алиментов,поскольку нельзя отказаться от права,предоставленного законом,да ещё и в ущерб интересам несовершеннолетних детей.Если квартира приобретена в совместную собственности с мужем в равных долях,то муж может продать Вам свою долю в квартире,а деньги,полученные от покупки доли выплатит Вам в счёт алиментов на содержание детей.Договор купли-продажи заключается в простой письменной форме и регистрируется в органе юстиции, регистрирующем права на недвижимость,в тексте договора указывается цена доли и то,что расчёт произведён до подписания договора.Одновременно Вы даёте мужу расписку(достаточно простой рукописной формы),в которой указываете,что получили от него единовременно сумму(стоимость доли в квартире в рублях указать числом и прописью)в счёт алиментов на содержание детей до совершеннолетия.Дарение здесь неприемлимо,т.к тогда такую сделку можно оспорить через суд,ведь дарение-безвозмездная сделка.По закону(ст.572 ГК РФ) при наличии встречного обязательства договор не признаётся дарением и к ней применяются правила ч.2 ст.170 ГК РФ(притворная сделка,совершённая с целью прикрыть другую сделку,ничтожна).Без согласия мужа лишить его права на долю невозможно и осуществить вышеизложенное можно только с его согласия.Если отказывается,то взыскивайте алименты(при недостаточности доходов можно согласно ст.83 СК РФ требовать взыскания алиментов в твёрдой денежной сумме) и при неуплате ставьте вопрос об уголовной ответственности за неуплату алиментов.