Можно ли зарегистрировать ИП у военного пенсионера работающего охранником в ФГУП ОХРАНА Росгвардии?

Вы не являетесь госслужащим и соответственно можете открывать ООО -быть учредителем и участником и зарегистрироваться в качестве ИП,ограничения распространямые на госслужащих на Вас не распространяюся, но на всякий случай посмотрите трудовой договор, с кем он заключался.

Федеральный закон от 27.05.2003 N 58-ФЗ (ред. от 23.05.2016) "О системе государственной службы Российской Федерации"

Статья 10. Государственные служащие

1. Федеральный государственный служащий - гражданин, осуществляющий профессиональную служебную деятельность на должности федеральной государственной службы и получающий денежное содержание (вознаграждение, довольствие) за счет средств федерального бюджета.

2. Государственный гражданский служащий субъекта Российской Федерации - гражданин, осуществляющий профессиональную служебную деятельность на должности государственной гражданской службы субъекта Российской Федерации и получающий денежное содержание (вознаграждение) за счет средств бюджета соответствующего субъекта Российской Федерации. В случаях, предусмотренных федеральным законом, государственный гражданский служащий субъекта Российской Федерации может получать денежное содержание (вознаграждение) также за счет средств федерального бюджета.

3. Нанимателем федерального государственного служащего является Российская Федерация, государственного гражданского служащего субъекта Российской Федерации - соответствующий субъект Российской Федерации.

4. Правовое положение (статус) федерального государственного служащего и государственного гражданского служащего субъекта Российской Федерации, в том числе ограничения, обязательства, правила служебного поведения, ответственность, а также порядок разрешения конфликта интересов и служебных споров устанавливается соответствующим федеральным законом о виде государственной службы.

У вас нет статуса гражданского служащего

согласно ст.11.1 Закона РФ от 11 марта 1992 г. N 2487-I "О частной детективной и охранной деятельности в Российской Федерации"

Вадим и вы можете зарегистрироваться как ИП

Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 08.12.2020) "О государственной гражданской службе Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2021)

Статья 13. Гражданский служащий

Гражданский служащий - гражданин Российской Федерации, взявший на себя обязательства по прохождению гражданской службы. Гражданский служащий осуществляет профессиональную служебную деятельность на должности гражданской службы в соответствии с актом о назначении на должность и со служебным контрактом и получает денежное содержание за счет средств федерального бюджета или бюджета субъекта Российской Федерации.