Управление соцзащиты отказывает в выплате Единовременного пособия при рождении ребенка в Таганроге - должен ли работодатель отца платить?

Законно.

Приказ Минтруда России от 29.09.2020 N 668 н "Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей" (Зарегистрировано в Минюсте России 23.12.2020 N 61741)

IV. Единовременное пособие при рождении ребенка

27. Лицам, подлежащим обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, и лицам, проходящим военную службу по контракту либо службу в органах, указанных в подпункте "в" пункта 29 настоящего Порядка, единовременное пособие при рождении ребенка назначается и выплачивается одному из родителей либо лицу, его заменяющему, по месту работы (службы).

В случае, если оба родителя либо лицо, их заменяющее, не работают (не служат) либо обучаются по очной форме обучения в профессиональных образовательных организациях, образовательных организациях высшего образования, образовательных организациях дополнительного профессионального образования и научных организациях, единовременное пособие при рождении ребенка назначается и выплачивается органом социальной защиты населения по месту жительства (месту пребывания, месту фактического проживания) одного из родителей, либо лица, его заменяющего.

В случае, если один из родителей либо лицо, его заменяющее, работает (служит), а другой родитель либо лицо, его заменяющее, не работает (не служит), единовременное пособие при рождении ребенка назначается и выплачивается по месту работы (службы) родителя либо лица, его заменяющего.

Если брак между родителями ребенка расторгнут, единовременное пособие при рождении ребенка назначается и выплачивается по месту работы (службы) родителя, с которым ребенок совместно проживает или органом социальной защиты населения по месту жительства (месту пребывания, месту фактического проживания) родителя, с которым ребенок совместно проживает, в случае если родитель не работает (не служит).