Наследование квартиры - проблемы с регистрацией наследства из-за ошибки в свидетельстве о рождении.

Квартира была приватизирована 30 лет назад на з человек (дед+бабушка и мать бабушки). В 1995 г умирает дед, 1999 г умирает прабабушка. С 1999 по 2020 бабушка живет в этой квартире. В ноябре 2020 г она умирает и оставляет завещание на 2 х своих сыновей. Вступала ли бабушка в наследование долей мужа и матери мы не знаем. Если не вступала, прошло больше 20 лет, что теперь с этими долями? Обратились к нотариусу. Нужно доказать родство бабушки и ее матери. Обратились в загс, за дубликатом св-ва о рождении. Так тут такая проблема. Оказывается, в актовой записи указано Павлова Ира (даже без отчества, сведения о родителях и дата рождения совпадают), а по всем всем документам она прожила до 86 лет "Ирина", замуж выходила Павлова Ирина. В Загсе сказали это два разных имени. И ее сын теперь не может получить дубликат, так как в его св-ве о рождении указана мать Ирина, а актовой записи о ее рождении у них нет, а актовая запись с именем Ира к нему отношения не имеет. Бабушка прожив всю жизнь даже сама наверно не знала что она не Ирина Григорьевна, а Ира Григорьевна. И если даже и видела в св-ве имя Ира, наверно и значения не предала, думая что Ирина это ее полное имя от Ира, как и было указано везде с самого первого паспорта. Загс говорит, через суд, переделывать все документы на Ира. Подскажите. Как быть, что теперь можно сделать? И что теперь с наследованием квартиры? Спасибо.