Кто должен оплатить экспертизу после проигрыша в суде - ответчик или истец?

Суд что не распределил их при вынесении решения? Вопрос о чем? вы ответчик?

Если Вы как истец полностью выиграли дело, то ответчик ничего не взыщет. Рекомендую подать юридически грамотные возражения на его иск о возмещении расходов.

Закон на Вашей стороне:

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 08.12.2020, с изм. от 12.01.2021)

ГПК РФ Статья 98. Распределение судебных расходов между сторонами

1. Стороне, в пользу которой состоялось решение суда, суд присуждает возместить с другой стороны все понесенные по делу судебные расходы, за исключением случаев, предусмотренных частью второй статьи 96 настоящего Кодекса. В случае, если иск удовлетворен частично, указанные в настоящей статье судебные расходы присуждаются истцу пропорционально размеру удовлетворенных судом исковых требований, а ответчику пропорционально той части исковых требований, в которой истцу отказано.

Ответчик решил взыскать часть расходов за экспертизу но еще иск, как я поняла, еще не подал. Если он заявит к вам иск о частичном взыскании расходов за проведеную экспертизу по делу, которое он полностью проиграл и ваши исковые требования судом удовлетворены на 100%, то есть перспектива что суд ему откажет в иске. Если же вами заявленный иск был удовлетворен судом не полностью, то пропорционально удовлетворенным исковым требованиям и распределяются расходы по экспертизе т.е ответчик вправе взыскать при частичном удовлетворении вашего иска часть оплаченных им расходов по экспертизе с вас.