Я потеряла паспорт и хочу вписаться из дома и вписаться в другую квартиру, можно ли это сделать без паспорта?

Без паспорта, у вас это не получится.

Регистрация по месту жительства («прописка») — это отметка в паспорте с указанием жилого помещения (квартиры, дома или комнаты), где вы преимущественно или постоянно проживаете. Для того чтобы зарегистрироваться («прописаться») по месту жительства, вам понадобятся паспорт и документ, на основании которого проводится регистрация (например, свидетельство о государственной регистрации права собственности).