Работала без трудового договора и была обвинена в краже - что делать?

Конечно неправомерно, Вас просто незаконно вытурили с работы. Если переживаете, можете затребовать в письменном виде эту видеозапись, чтобы подтвердили, что Вы действительно что-то брали из кассы. Если будете подавать такое заявление, то сделать его лучше в двух экземплярах - один ему, на втором он распишется в принятии и отдаст Вам. За клевету можно обратиться с заявлением в полицию. Можете пригрозить. Если будете подавать. Можете обратиться в прокуратуру с требованием провести проверку в отношение работодателя и инспекцию труда с этим же требованием - что Вас незаконно понудили к увольнению и что Вас обвиняли в том, что Вы не совершали, потребуйте провести проверку. В прокуратуру и инспекцию труда необходимо подавать жалобы.