Как сохранить отношения с ребенком в нерегистрированном браке при угрозах гражданской жены?

Есть возможность, тогда иск об определении места жительства ребенка с Вами.

Но суд откажет Вам, если она обыкновенная мама, заботится о ребенке, не бросает его и т.п...

Вы только что признали отцовство.., а потому суд не разлучит мать с младенцем.

Евгений, многое зависит от конкретики ситуации. От возраста в том числе.

ст. 65 СК РФ, место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей. При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд принимает во внимание возраст ребенка, его привязанность к каждому из родителей, братьям, сестрам и другим членам семьи, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности и режима работы родителей, их материального и семейного положения, имея в виду, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не является безусловным основанием для удовлетворения требований этого родителя), а также другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей.

Относительно малолетних детей согласно

принципу 6 Декларации прав ребенка, принятой Резолюцией 1386 (XIV) Генеральной Ассамблеи ООН от 20 ноября 1959 г., малолетний ребенок не должен, кроме случаев, когда имеются исключительные обстоятельства, быть разлучаем со своей матерью

Вам надо будет доказать суду исключительность Вашей ситуации, если она, конечно, имеется. Из описанного Вами ничего исключительного я лично не вижу.