Как оформить право собственности на вторую часть дома, зарегистрированную на деда без документов на его родственные связи?

Дед - это предполагаемый отец Вашего умершего отца? Тогда надо разбираться. Если у Вас нет свидетельства о рождении Вашего отца, то получите в архиве ЗАГС справку о регистрации его рождения. Кто записан отцом? Дед?

Были ли у умершего деда иные наследники? Ваш отец после смерти деда пользовался домом?

Если родства нет, то, возможно, имеются основания признать право собственности на вторую половину дома на основании приобретательной давности владения.

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 09.03.2021)

""ГК РФ Статья 234. Приобретательная давность

""1. Лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом, если иные срок и условия приобретения не предусмотрены настоящей статьей, в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество " (приобретательная давность)".

""Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее "государственной" регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.

""2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.

""3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.[u][/u]

""4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается со дня поступления вещи в открытое владение добросовестного приобретателя, а в случае, если было зарегистрировано право собственности добросовестного приобретателя недвижимой вещи, которой он владеет открыто, - не позднее момента государственной регистрации права собственности такого приобретателя.