Можно ли дать ребенку двойную фамилию после развода?

Нельзя. Можно изменить фамилию ребёнку на вашу нынешнюю.

Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

Смена фамилии ребенка не так проста, особенно, когда ребенок малолетний... СК РФ откройте для начала...

Да, можно.

Статья 18. Запись фамилии, имени и отчества ребенка при государственной регистрации рождения

1. При государственной регистрации рождения фамилия ребенка записывается по фамилии его родителей. При разных фамилиях родителей по соглашению родителей ребенку присваивается фамилия отца, фамилия матери или двойная фамилия, образованная посредством присоединения фамилий отца и матери друг к другу в любой последовательности, если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации. Не допускается изменение последовательности присоединения фамилий отца и матери друг к другу при образовании двойных фамилий у полнородных братьев и сестер. Двойная фамилия ребенка может состоять не более чем из двух слов, соединенных при написании дефисом.

(п. 1 в ред. Федерального закона от 01.05.2017 N 94-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Здравствуйте!

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 26.05.2021) "Об актах гражданского состояния"

Статья 18. Запись фамилии, имени и отчества ребенка при государственной регистрации рождения

1. При государственной регистрации рождения фамилия ребенка записывается по фамилии его родителей. При разных фамилиях родителей по соглашению родителей ребенку присваивается фамилия отца, фамилия матери или двойная фамилия, образованная посредством присоединения фамилий отца и матери друг к другу в любой последовательности, если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации. Не допускается изменение последовательности присоединения фамилий отца и матери друг к другу при образовании двойных фамилий у полнородных братьев и сестер. Двойная фамилия ребенка может состоять не более чем из двух слов, соединенных при написании дефисом.

(п. 1 в ред. Федерального закона от 01.05.2017 N 94-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Имя ребенка записывается по соглашению родителей.

Запрещается запись имени ребенка, которое состоит из цифр, буквенно-цифровых обозначений, числительных, символов и не являющихся буквами знаков, за исключением знака "дефис", или их любой комбинации либо содержит бранные слова, указания на ранги, должности, титулы.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 01.05.2017 N 94-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. При отсутствии соглашения между родителями имя ребенка и (или) его фамилия (при разных фамилиях родителей) записываются в записи акта о рождении ребенка по указанию органа опеки и попечительства.

4. Отчество ребенка записывается по имени отца, если иное не основано на национальном обычае.

5. В случае, если мать не состоит в браке с отцом ребенка и отцовство в отношении ребенка не установлено, имя ребенка записывается по желанию матери, отчество - по имени лица, указанного в записи акта о рождении в качестве отца ребенка, фамилия ребенка - по фамилии матери.

В случае, если по желанию матери, не состоящей в браке с отцом ребенка, сведения об отце ребенка не вносятся в запись акта о рождении, отчество ребенка записывается по указанию матери.

6. В случае, если законом субъекта Российской Федерации, основанным на нормах Семейного кодекса Российской Федерации, предусмотрен иной порядок присвоения фамилии и определения отчества ребенка, запись фамилии и отчества ребенка при государственной регистрации рождения производится в соответствии с законом субъекта Российской Федерации.

Всего вам доброго.