Можно ли перенести суд по установлению отцовства?

Можно, но только если к тому имеются законные основания:

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 01.07.2021)

""ГПК РФ Статья 33. Передача дела, принятого судом к своему производству, в другой суд

""1. Дело, принятое судом к своему производству с соблюдением правил подсудности, должно быть разрешено им по существу, хотя бы в дальнейшем оно станет подсудным другому суду, за исключением случаев изменения подсудности, установленной статьями 26 и 27 настоящего Кодекса.

(в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""2. Суд передает дело на рассмотрение другого суда общей юрисдикции, если:

(в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

1) ответчик, место жительства или место нахождения которого не было известно ранее, заявит ходатайство о передаче дела в суд по месту его жительства или месту его нахождения;

2) обе стороны заявили ходатайство о рассмотрении дела по месту нахождения большинства доказательств;

""3) при рассмотрении дела в данном суде выявилось, что оно было принято к производству с нарушением правил подсудности;

4) после отвода одного или нескольких судей либо по другим причинам замена судей или рассмотрение дела в данном суде становятся невозможными. Передача дела в этом случае осуществляется вышестоящим судом. Передача дел, подлежащих рассмотрению в верховном суде республики, краевом, областном суде, суде города федерального значения, суде автономной области или суде автономного округа, осуществляется кассационным судом общей юрисдикции. Передача дел, подлежащих рассмотрению в апелляционном суде общей юрисдикции и кассационном суде общей юрисдикции, осуществляется Верховным Судом Российской Федерации.

(п. 4 в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""2.1. Если при рассмотрении дела в суде выявилось, что оно подлежит рассмотрению арбитражным судом, суд передает дело в арбитражный суд, к подсудности которого оно отнесено законом.

(часть 2.1 введена Федеральным законом от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

""3. О передаче дела в другой суд или об отказе в передаче дела в другой суд выносится определение суда, на которое может быть подана частная жалоба. Передача дела в другой суд осуществляется по истечении срока обжалования этого определения, а в случае подачи жалобы - после вынесения определения суда об оставлении жалобы без удовлетворения.

В случаях, предусмотренных пунктом 4 части второй настоящей статьи, определение о передаче дела в другой суд или об отказе в передаче дела в другой суд вступает в силу со дня принятия и апелляционному обжалованию не подлежит.

(в ред. Федерального закона от 02.12.2019 N 406-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

(часть 3 в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

4. Дело, направленное из одного суда в другой, должно быть принято к рассмотрению судом, в который оно направлено. Споры о подсудности между судами в Российской Федерации не допускаются.

Здравствуйте!

Необходимо направить ходатайство о рассмотрении гражданского дела по мету нахождения ответчика, я так понимаю что Вы ответчик.

Такой иск может расматриваться как по месту нахождения ответчика так и истца. Если вы уже подали его в суд по месту жительства ответчика то изменить суд не получится.