Как приостановить судебный процесс?

Можите отозвать иск.

Руководствуйтесь ст. 215, 216 ГПК РФ.

Мария, здравствуйте!

Основания для приостановления производства по делу указаны в ст. 215 ГПК РФ,

Суд обязан приостановить производство по делу в случае:

- смерти гражданина, являющегося стороной в деле или третьим лицом с самостоятельными требованиями, если спорное правоотношение допускает правопреемство;

- признания стороны недееспособной или отсутствия законного представителя у лица, признанного недееспособным;

- участия ответчика в боевых действиях, выполнения задач в условиях чрезвычайного или военного положения, а также в условиях военных конфликтов или просьбы истца, участвующего в боевых действиях либо в выполнении задач в условиях чрезвычайного или военного положения, а также в условиях военных конфликтов;

невозможности рассмотрения данного дела до разрешения другого дела, рассматриваемого в гражданском, административном или уголовном производстве, а также дела об административном правонарушении;

- обращения суда в Конституционный Суд Российской Федерации с запросом о соответствии закона, подлежащего применению, Конституции Российской Федерации;

- поступления по делу, связанному со спором о ребенке, копии определения суда о принятии к производству поданного на основании международного договора Российской Федерации заявления о возвращении незаконно перемещенного в Российскую Федерацию или удерживаемого в Российской Федерации ребенка или об осуществлении в отношении такого ребенка прав доступа, если ребенок не достиг возраста, по достижении которого указанный международный договор не подлежит применению в отношении этого ребенка;

Если у Вас нет таких оснований, то если Вам заявление оставят без рассмотрения, согласно ст. 223 ГПК РФ, Вы сможете повторно подать заявление

По другому никак, если только подать ходатайство об отложении рассмотрения дела, но на долго не отложат.