Обязательно ли наличие путевого листа для водителя, занятого в деятельности по отлову бродячих животных в качестве ИП?

Если в данной деятельности используется транспортное средство, то обязательно.

Кроме этого в соответствии с частью 1 статьи 20 Федерального закона "О безопасности дорожного движения" юридические лица, индивидуальные предприниматели, осуществляющие эксплуатацию транспортных средств, обязаны:

организовывать в соответствии с требованиями настоящего Федерального закона, Федерального закона от 21 ноября 2011 года N 323-ФЗ "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации" проведение обязательных медицинских осмотров и мероприятий по совершенствованию водителями транспортных средств навыков оказания первой помощи пострадавшим в дорожно-транспортных происшествиях;

обеспечивать соответствие технического состояния транспортных средств требованиям законодательства Российской Федерации о безопасности дорожного движения и законодательства Российской Федерации о техническом регулировании, а также требованиям международных договоров Российской Федерации и не допускать транспортные средства к эксплуатации при наличии у них неисправностей, при которых эксплуатация транспортных средств запрещена.

Сведения о проведении предрейсовых медицинского и технического осмотров как раз подлежат внесению в путевой лист.