Как оформить альтернативную сделку с продажей и покупкой квартиры, сохраняя временную регистрацию места жительства?

При снятии с регистрации по месту жительства нет никаких препятствий для вашей регистрации по месту пребывания в любом жилом помещении. Для регистрации по месту пребывания иметь регистрацию по месту жительства необязательно. Снятие с регистрации по месту пребывания производится по истечении срока, на который вы были зарегистрированы, или по вашему заявлению. В регистрации по месту пребывания нет никаких рисков или опасности. Эта регистрация подтверждается отдельным свидетельством, в паспорт сведения о ней не вносятся.

Иными словами, если вы "выпишетесь", то можете свободно где-нибудь "временно прописаться".

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 17.05.2021) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации..."

9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить:

16. Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить: