Как подать иск в суд на работодателя за несоблюдение процедуры листов нетрудоспособности в 2019 году?

Тогда для начала - претензию работодателю, в т в которой требуйте полный расчет, в том числе по больничным листам. В случае отказа или неполучения вашего письма - иск в суд. Копию Претензии обязательно сохраните, ее в суд нужно будет предоставить. Так же с Иском Вы самостоятельно должны сделать все расчеты по невыплаченным суммам. Суды расчеты не делают.

Вас не должно это волновать. Ваша задача - НАПРАВИТЬ претензию. Это для суда, - досудебный порядок. Все равно будет считаться, что Ответчик уведомлен, согласно ст. 165.1 ГК РФ

Сообщение считается доставленным и в тех случаях, если оно поступило лицу, которому оно направлено (адресату), но по обстоятельствам, зависящим от него, не было ему вручено или адресат не ознакомился с ним.

Как о чем Иск? Вы считаете, что Вам не все оплатили по листам нетрудоспособности. Об этом Иск и подавайте. Делайте расчеты, взыскивайте недоплату. Задача не из простых. Грамотно Иск такой категории только юрист составит.

Как рабочие - вряд ли, лишние деньги работодателю платить. Ставилось, скорее всего, просто отсутствие - тогда деньги платить никому не надо.

Например, отпуск за свой счет, отгулы и т.д.

У нас сплошь и рядом работодатели совершают такие действия., т.е. различные нарушения. Заявления может и не быть вовсе. При проведении проверок, будет преподнесено, что утеряны... Привлекут лишь к административной ответственности.