Требования председателя ГК - оплатить разовый взнос при вступлении в члены кооператива и угрозы обрезать электричество - правомерны ли они?

Поскольку Вы не член ГК, то не обязаны платить разовый взнос.

То что заплатили годовой взнос, это справедливо.

Действия Председателя неправомерны и не основаны на законе.

Мало что там предусматривает Устав, хотя я сомневаюсь о наличии данного условия в Уставе.

Отключение будет незаконным и подпадает под признаки самоуправства по ст.19.1. КоАП РФ

Статья 19.1. Самоуправство

Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному федеральным законом или иным нормативным правовым актом порядку осуществление своего действительного или предполагаемого права, не причинившее существенного вреда гражданам или юридическим лицам, за исключением случаев, предусмотренных статьей 14.9.1 настоящего Кодекса, -

(в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 250-ФЗ)

влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в размере от ста до трехсот рублей; на должностных лиц - от трехсот до пятисот рублей.

Уголовный кодекс Российской Федерации.

Статья 330. Самоуправство

1. Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному законом или иным нормативным правовым актом порядку совершение каких-либо действий, правомерность которых оспаривается организацией или гражданином, если такими действиями причинен существенный вред, -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев.