Руководитель хочет лишить премии начальника отдела за отчетность в отпуске

Нет, не имеет.

Поручение работнику работы, которая не предусмотрена трудовым договором, в том числе выполнение обязанностей временно отсутствующего работника возможно только с письменного согласия работника.

Нарушение срока направления отчета имело место, поскольку предлог "до" означает, что отчет должен быть представлен до нступления указанного дня, то есть самое позднее-накануне.

Но поскольку составление отчета не входило в ваши обязанности, пропуск срока не может быть поставенлено вам в вину.

Запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных ТК РФ и иными федеральными законами (ст. 60 ТК РФ).

Согласно статье 60.2 ТК РФ с письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату.

Для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности).

Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.

Эти условия не выполнены, поэтому ваша ответственность исключается. Служебного упущения по эпизоду отправки отчета вами не допущено.